สมการ

สมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ (=) แสดงความเท่ากันทั้งสองข้าง

ประโยคสัญลักษณ์ คือ ประโยคที ่ใช้สัญลักษณ์ซึ่งประกอบด้วยตัวเลขและเครื่องหมายแทนข้อความ และ จำนวน เช่น • มีนักเรียนเป็นสมาชิกชมรมรักษ์โรงเรียนทั้งหมด 57 คน ในจำนวนนี้เป็นนักเรียนชายมากกว่า นักเรียนหญิง 13 คน ถ้าให้ x แทนจำนวนนักเรียนชายที่เป็นสมาชิกของชมรมรักษ์โรงเรียน สามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น x + (x – 13) = 57 • สองเท่าของผลบวกของ A และ B มีค่าน้อยกว่า 100 อยู่ 20 สามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น 100 – 2(A + B) = 20 • เป็ดราคา 120 บาท มากกว่าสองเท่าของราคาไก่อยู่ 30 บาท ถ้าให้ d แทนราคาไก่ สามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้เป็น 120 – 2d = 30

สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า หมายถึง สมการที่มีตัวอักษรหรือสัญลักษณ์อื่นที่ใช้แทนจำนวนอยู่ในสมการ เช่น 5x – 20 = 100 เป็นต้น หลักการแก้สมการ ใช้สมบัติการเท่ากันของจำนวน มาช่วยในการหาคำตอบของสมการ โดยอาศัยหลักการดังนี้

ถ้าสมการบวก ให้นำจำนวนที่เท่ากันมาลบออกทั้งสองข้าง เช่น x + 2 = 60 แก้สมการ x + 2 – 2 = 10 – 2 x = 8 หรือมองว่า x + 2 = 10 ย้ายข้าง + 2 ไปอีกฝั่งกลายเป็น – 2 (เปลี่ยน + เป็น –) จะได้ x = 10 – 2 x = 8

ถ้าสมการลบ ให้นำจำนวนที่เท่ากันมาบวกทั้งสองข้าง เช่น m – 5 = 20 แก้สมการ m – 5 + 5 = 20 + 5 m = 25 หรือมองว่า m – 5 = 20 ย้ายข้าง – 5 ไปอีกฝั่งกลายเป็น + 5 (เปลี่ยน – เป็น +) จะได้ m = 20 + 5 m = 25

ถ้าสมการคูณ ให้นำจำนวนที่เท่ากันมาหารทั้งสองข้าง เช่น 10A/10 = 80/10 แก้สมการ 10A/10 = 80/10 -> A = 8 หรือมองว่า 10A = 80 ย้าย 10 ลงไปหารอีกฝั่ง (เปลี่ยน × เป็น ÷) จะได้ A = 80/10 -> A = 8

ถ้าสมการหาร ให้นำจำนวนที่เท่ากันมาคูณทั้งสองข้าง เช่น y/8 = 12 แก้สมการ y/8 × 8 = 12 × 8 -> y = 96 หรือมองว่า y/8 = 12 ย้าย 8 จากหารไปคูณอีกฝั่ง (เปลี่ยน ÷ เป็น ×) จะได้ y = 8 × 12 y = 96