Banyaphon Pholta

Banyaphon Pholta

เลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง คือ การเขียนตัวเลขที่มีการคูณซ้ำหลาย ๆครั้งในรูปแบบย่อให้มีความยาวที่สั้นลงทำให้สามารถอ่านได้เข้าใจได้ง่ายกว่าการเขียนจำนวนมากและทำให้การคำนวณทางคณิตศาสตร์ง่ายขึ้นในบางรูปแบบโดยการเขียน เลขยกกำลัง จะมีส่วนประกอบทั้งหมด 2 ส่วน คือ ส่วนประกอบของเลขยกกำลัง อย่างที่กล่าวไปข้างต้นแล้วว่าเลขยกกำลังจะประกอบไปด้วยส่วนประกอบหลักทั้งหมด 2 ส่วน คือ โดยเราจะเขียนเลขยกกำลังให้อยู่ในรูป an กล่าวคือ ในกรณีที่เราต้องเขียนผลคูณของจำนวนที่ซ้ำกันหลายๆครั้ง เช่น 2 x 2 x 2 เราสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของเลขยกกำลังได้เป็น 23 โดยฐานของเลขยกกำลังคือค่าของตัวเลขที่ซ้ำกัน และเลขชี้กำลังคือจำนวนที่ซ้ำกันของตัวเลขนั้น สมบัติของเลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกำลัง คือ กระบวนการในการจัดรูปของเลขยกกำลังให้อยู่ในรูปที่ต่างออกไป เพื่อที่จะทำให้สามารถทำความเข้าใจได้ง่ายขึ้นหรือสั้นลงกว่าเดิม โดยมีสมบัติของเลขยกกำลัง โดยสรุปจะมีทั้งหมด 7 ข้อ แต่ในบางหนังสือจะมีจำนวนมากกว่า 7 ข้อ เนื่องจากมีการประยุกต์ใช้ในรูปแบบต่างๆเพิ่มเติมได้อีกแต่ในที่นี้จะขอสรุปเฉพาะข้อที่มีความสำคัญเพื่อให้ไม่เกิดความสับสน สมบัติข้อที่  1 จะช่วยให้เราสามารถประหยัดเวลาในการคำนวณได้มาก…

ประพจน์

ประพจน์ (statement) คือ ประโยคหรือข้อความที่เป็น “จริง” หรือ “เท็จ” อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น  เรียก จริง (True: T ) หรือ เท็จ (False: F) ว่า ค่าความจริง (truth value) ของประพจน์ ตัวอย่างที่ 1ประโยคหรือข้อความต่อไปนี้เป็นประพจน์หรือไม่ ถ้าเป็นประพจน์จงบอกค่าความจริงของประพจน์ การเชื่อมประพจน์ ในชีวิตประจำวันน้อง ๆ จะพบประโยคที่ได้จากการเชื่อมกันมากกว่าหนึ่งประโยค โดยในบทนี้ตัวเชื่อมที่น้อง ๆ จะเจอ ได้แก่ “และ” “หรือ” “ถ้า…แล้ว…” “ก็ต่อเมื่อ” หรือพบประโยคซึ่งเปลี่ยนแปลงมาจากประโยคเดิม โดยเติมคำว่า “ไม่” เข้าไป ซึ่งคำทั้งหมดนี้เราจะเรียกว่า ตัวเชื่อม (connective) ทั้งหมดเลย ประโยคที่มีตัวเชื่อมจะมีตัวอย่างดังนี้ ถ้า p และ q เป็นประพจน์ใด ๆ แล้วการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ” “หรือ” “ถ้า…แล้ว…” “ก็ต่อเมื่อ” “ไม่”  จะมีการใช้สัญลักษณ์ …